در این مقاله، تعریف جدیدی از فضاهای شبه متریک و نیم متریک فازی شهودی بر اساس نقاط فازی شهودی ارایه می گردد. برخی خواص از فضاهای شبه متریک و نیم متریک فازی شهودی را اثبات می کنیم و ثابت می کنیم که هر فضای نیم متریک فازی شهودی، کاملا نرمال فازی شهودی و بنابراین نرمال فازی شهودی است که تعمیم های فازی شهودی از خواص مشابه فضاهای شبه متریک و نیم متریک فازی می باشند.

ثابت می کنیم هر متریک فینسلر –R مربعی با انحنای اسکالر و از بعد بزرگتر از دو، دارای انحنای پرچمی ثابت است. سپس نشان می دهیم کلاس متریک های داگلاس - ویل که تحت تبدیلات تصویری پایا می باشد. شامل کلاس متریک های –R مربعی است؛ ولی کلاس متریک های –R مربعی تحت تبدیلات تصویری پایا نمی باشد.

در این مقاله، برخی –(a, b) مترهای فینسلری مانند مترهای ماتسوموتو، کروپینا و کروپینای تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است. در حالتی که یک فرمی b، کیلینگ ثابت باشد شرایط لازم و کافی برای اینکه مترهای ذکرشده اینشتینی باشند بدست آمده و در ادامه ثابت می شود. مترهای اینشتینی فوق با شرط گفته شده به حالت ریمانی یا یک متر با انحنای ریچی اسکار صفر تقلیل پیدا میکنند.

یکی از مهم ترین بخش ساختارهای توپولوژیکی، متریک پذیری می باشد که شرایطی را به وجود می آورد تا یک متر مانند d یافت شود به طوریکه توپولوژی به دست آمده از این متر، با توپولوژی اولیه یکسان باشد. ساختارهای جبری توپولوژیک که نزدیکی خاصی با ℝ,و فضاهای برآمده از آن دارد. به عنوان مثال، در گروه های توپولوژیک به عنوان یک ساختار جبری توپولوژیک خواص بسیار نزدیکی با فضاهای متریک و نرم دار، مانند کاملا منظم بودن، هاسدورف بودن و. . . وجود دارد. از جهت متریک پذیری نیز یک قضیه ی شگفت انگیز به نام قضیه ی بیرخوف-کاکوتانی وجود دارد که بیان می کند، یک گروه توپولوژیک متریک پذیر است اگر و فقط اگر شمارای نوع اول باشد. در این دست نوشته در پی آن هستیم که پلی گرو های توپولوژیکی را متریک پذیر سازیم. این مهم را به کمک تعریف پیش نرم روی پلی گروه های توپولوژیکی انجام می دهیم و در نهایت قضیه اساسی متریک پذیری را روی پلی گروه های توپولوژیکی اثبات می کنیم که مانند گروه های توپولوژیکی شمارای نوع اول بودن پلی گروه توپولوژیک است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در دورۀ قاجاریّه و به دنبال مواجهۀ بیش از پیش ایرانیان با تمدّن غربی، ضرورت نوسازی در عرصۀ واحدهای اندازه گیری، ذیل عنوان نظام متریک از سوی سیاستمداران و اندیشمندان احساس شد و در دورۀ رضاشاه پهلوی از طرف دولت مورد اجرا قرار گرفت و چون این مهمّ را دولت بر عهده داشت استقرار نظام متریک ابزاری برای تأمین اهداف حکومت شد. پژوهش حاضر به روش توصیفی-تبیینی با بررسیِ روند استقرار نظام متریک در ایران، اهداف دولت رضاشاه از استقرار نظام متریک را به عنوان یک مسئله مورد بررسی قرار می دهد و به این سؤال اصلی پاسخ می دهد که دولت رضاشاه در استقرار نظام متریک چه اهدافی را دنبال می کرد؟ یافته ها گویای این نکته است که ارتباط با تمدّن غرب و ضرورت واکاوی عقب ماندگی ایران، باعث توجّه به اصلاح اوزان و مقادیر بر پایۀ نظام متریک برای تسهیل تجارت شد، ولی، استقرار نظام متریک نه فقط در جهت تسهیل در مبادلات بازرگانی، بلکه در جهت کنترل و نظارت بیشتر دولت بر همۀ آحاد جامعه صورت گرفته است.

پس از استفاده از نگرش متدولوژی سطح پاسخ RSM در بحث طراحی پارامتر استوار RPD، با دو معادله my و sy روبرو می شویم که باید در آن مقادیر عوامل کنترل بگونه ای تعیین گردند که دو تابع هدف تا حد امکان به مقادیر ایده آل شان نزدیک باشند. برای رسیدن به این مقصود روش Lp متریک در این زمینه ارایه و در یک مثال عددی حداکثر – بهتر تحلیل حساسیت آن صورت گرفته است. همچنین در این مقاله اثر نادیده گرفتن عوامل اغتشاش غیر قابل کنترل در مرحله آزمایش در تخمین ضرایب و در جابجایی نقطه بهینه مورد تحلیل قرار گرفته است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.